Druhy konkurence
Přihlásit se
Druhy konkurence (4/8) · 8:31

Monopolistická optimalizace ceny (2. část) - mezní příjem Jak vypadá křivka mezního příjmu pro monopolistu?

Navazuje na Výrobní rozhodnutí a náklady obětované příležitosti.
Nyní, když jsme zjistili celkový příjem při daném množství a také jsme byli schopni vyjádřit to algebraicky, se chci zamyslet nad tím, co je mezní příjem v jakémkoli z těchto bodů. Pro přemýšlení o mezním příjmu... mezní příjem je, o kolik se náš celkový příjem mění při nějaké dané změně množství. Potom později to můžeme použít, abychom optimalizovali zisk tady pro náš monopol. Zkusím to udělat bez výpočtu. Ve skutečnosti bude velmi přímočaré to vypočítat, protože se v podstatě jen snažíme zjistit sklon v jakémkoli bodě podél této křivky. Ale pokusím se to udělat algebraicky a třeba to pro vás bude trochu intuitivní pro to, co by se nakonec vypočítalo. První věc, kterou chci udělat, je v podstatě najít sklon. Sklon je právě zde. Nejlepší způsob, jak zde najít sklon, je říct, jak se změní můj celkový příjem, když mám velmi malou změnu množství? Když mám velmi malou změnu množství, jak se změní můj celkový příjem? Budu o tom přemýšlet tímhle způsobem. Ty další budu schopen odhadnout o trochu snadněji. Budeme o tom přemýšlet tímto způsobem. Když je moje množství 0, můj celkový příjem je 0. To je jednoduché. Když zvýším množství velmi, velmi málo, udělejme to 0,001. Jaký bude můj celkový příjem? Můžeme o tom přemýšlet vzhledem k této křivce zde nebo můžeme použít tento výraz, který jsme odvodili z ceny krát množství a dostaneme... Vyndám si kalkulačku. Když je naše množství 0,001, náš celkový příjem bude záporný... Zapnu si kalkulačku. Celkový příjem bude - 0,001 na druhou. To je tahle část, +6*0,001. 6*0,001 To bude náš celkový příjem. Bude to 0,005999. Je to 0,00599. Nyní můžeme zjistit nebo získat docela dobrý odhad mezního příjmu právě v tomto bodě. Naše změna množství je 0,001, naše delta Q. Tohle tady je 0,001. To je naše změna množství a naše změna příjmu je 0,00599 a tak to musíme jen vydělit. Jen musíme vydělit 0,00599, nahoře naše změna celkového příjmu děleno naší změnou množství, děleno 0,001. Dostaneme 5,99999. Když to zkusíte s ještě menšími čísly, když to zkusíte s 0,00000001, dostaneme 5 celých a dostanete ještě více devítek. Čím blíže se dostanete, tím menší je vaše změna. A to je v podstatě to, co děláte při výpočtu. Snažíte se najít velmi malou změnu zde. Tohle bude v podstatě 6. Náš mezní příjem v tomto bodě bude v podstatě 6. Co chci udělat je načrtnout mezní příjem zde na naší křivce poptávky nebo na této ose, kde jsme již načrtli naši křivku poptávky. Když je naše množství 0, náš mezní příjem, pokud jen nepatrně zvýšíme množství, přírůstek celkového příjmu, který získáme bude 6. Načrtnu to. Načrtnu to zde. To dává smysl. Mezní užitek na trhu je 6, přímo v tomto bodě. Kdybychom prodali jen kapku pomerančového džusu nebo když myslím prodáváme v tomto případě pomeranče ne džus. Kdybychom prodali miliontinu libry pomerančů, dostali bychom ekvivalent zhruba 6 dolarů za libru za tu miliontinu libry, protože to je mezní užitek za ten úplně první přírůstek, kousek pomeranče na trhu. Dává to úplně smysl. Nyní se zamyslíme nad sklonem v těchto dalších bodech. Tyhle odhadnu. Mohu to udělat tímto způsobem, ale jen to odhadnu. Odhadnu je použitím jiných bodů. Když chci najít sklon zde, kde se naše množství rovná 1, sklon bude vypadat, sklon bude vypadat takhle. Odhadnu to tím, že najdu sklon mezi těmito dvěma body. Odhadnu to a ve skutečnosti to bude velmi dobrý odhad. Později to vypočítám, abych ukázal, že tohle je velmi dobrý odhad. Ale odhadnu to podle sklonu mezi těmito dvěma body. Mezi těmito dvěma body bude naše změna množství 2 a naše změna celkového příjmu je 8. Naše změna celkového příjmu je 8. Když jsme vyrobili 2 nebo 2000 liber, náš celkový příjem byl 8000 dolarů. Máme změnu celkového příjmu 8 nebo myslím, že mohu říct 8000, děleno změnou množství 2000. Náš mezní příjem v tomto bodě je 8 děleno 2 nebo 8000 děleno 2000, což jsou 4 dolary za libru. Když je naše množství 1, náš mezní příjem jsou 4 dolary za libru. Jsou to 4 dolary. Nyní se zamyslíme nad mezním příjmem, když je naše množství 2. Abychom to udělali, najdu sklon mezi těmito dvěma body. Opravdu chceme najít sklon této přímky, ale vypadá to, že sklon mezi těmito dvěma body je docela dobrý odhad. Ve skutečnosti je to skoro přesné číslo, protože tohle je parabola, ve skutečnosti to tak můžeme udělat. Každopádně tohle je docela přímočaré. Ještě jednou. Naše změna množství jsou 2 a naše změna celkového příjmu, naše změna celkového příjmu je... jdeme z 5 na 9, to jsou 4. Tohle zde bylo v minulém videu 9. Nebo můžete říct, že to je 4000 dolarů děleno 2000 librami. To vám dá 2 dolary za libru. Náš mezní příjem zde, když máme množství 2, jsou 2 dolary za libru. Přímo v tomto bodě za tuhle další miliontinu unce pomeranče, kterou prodáme, dostaneme ekvivalent 2 dolarů za libru ze zvýšeného celkového příjmu. Uděláme zde ještě jeden bod. A myslím, že uvidíte proč udělám jenom ještě jeden bod. Když se budeme snažit dostat sem a budeme se snažit zjistit, jaký je mezní příjem nebo když v podstatě řekneme, jaký je tam sklon, jaký dostaneme nárůst příjmu, když jen nepatrně zvýšíme naše množství. A je vlastně jednodušší se na to podívat. Tohle zde je maximum při výpočtu. Sklon nahoře je 0. uvidíme to i jen odhadnutím sklonu mezi sklonem... mezi těmito dvěma body. Máme nějakou změnu množství, ale nemáme změnu celkového příjmu přímo tady v tom bodě. Právě zde je sklon nepatrně kladný. Právě zde je sklon 0 a hned za tím se stává nepatrně záporný. Ale přímo v tomto bodě je náš mezní příjem 0. Když je naše množství 3000 liber, náš mezní příjem je 0. Potom se náš mezní příjem stává záporný. Tady se stává náš mezní příjem více záporný. Ale stane se něco velmi zajímavého. Když načrtneme naši křivku mezního příjmu, v tomto případě naši přímku, dostaneme přímku, ... dostaneme přímku, která je dvakrát strmější. Dvakrát strmější než naše křivka poptávky. To je vlastně zobecnění. Když máme lineární křivku poptávky jako tohle, může to být definované jako přímka, potom vaše křivka mezního příjmu pro monopolistu bude také linérní křivka s klesajícím sklonem nebo přímka s klesajícím sklonem a bude mít dvojnásobný sklon. Tenhle sklon zde byl -1. Tenhle sklon zde byl -2. Při každém zvýšení množství cena klesla o 2. Růst množství, pokles ceny o 2. ... Tohle je mezní příjem. Připomeňme si, že jsem dělali všechnu tuhle algebru a všechnu tuhle matematiku tady. Co nám říká mezní příjem? Tohle by la křivka poptávky. Říká nám pro každou danou cenu, jaké je poptávané množství. Nebo pro každé dané množství jaký je přírůstek mezního užitku nebo myslím, jaká je cena, za kterou mohou prodat to množství. Z toho jsme byli schopni zjistit celkový příjem jako funkci množství. A z celkového příjmu jsme byli schopni říct, podívejte, když jakékoli z těchto množství... kdybychom ho o trochu zvýšili, kdybychom množství o trochu zvýšili, jak by se zvýšil náš příjem? Samozřejmě chceme udržet rostoucí množství, zatímco náš příjem je... zatímco mezní příjem, který získáme je větší než naše mezní náklady. Proberu to v příštím videu.
video