Výpočet velikosti obvodového úhlu Příklad na výpočet úhlu v trojúhelníku jehož dva vrcholy leží na kružnici a třetí ve středu kružnice.

Chtěl bych, abyste zjistili velikost úhlu 'DEG'. Takže, zkuste přijít na velikost tohoto úhlu. Opět doporučuji - zastavte si toto video a zkuste na to přijít sami. A teď zase budeme přemýšlet společně. Základem je zamyslet se nad tímto úhlem - je to obvodový úhel - jeho vrchol leží na kružnici. Zamysleme se nad obloukem, který vymezuje. Podívejme se na to, zakreslím jeho dvě strany. Vidíme, že vymezuje oblouk 'CD'. Oblouk 'CD'. Čili velikost tohoto úhlu, vzhledem k tomu, že to je úhel obvodový, bude poloviční ve srovnání s velikostí oblouku 'CD'. Takže pokud budeme moci vyjádřit velikost oblouku 'CD', pak to bude fajn. Protože když zjistíme velikost oblouku 'CD', a pak vyjádříme jeho polovinu, a tím vyjádříme to, co nás zajímá. Možná si všimnete, že tu je ještě jeden obvodový úhel, který také vymezuje oblouk 'CD'. Je to tento úhel. Také vymezuje oblouk 'CD'. Budeme mu říkat 'C ... Úhel 'CFD'. Vymezuje ten stejný oblouk. Jsou dvě možnosti, jak se nad tímto zamyslet. Dva obvodové úhly vymezují stejný oblouk. Takže budou mít stejnou velikost. Vzhledem k tomu, že můžete říct, že tyhle dva úhly budou mít stejnou velikost, tak můžete říct, že tenhle úhel bude mít 50 °. Nebo můžete vypočítat velikost oblouku 'CD'. Bude to dvojnásobek velikosti obvodového úhlu, který ho vymezuje. Takže velikost oblouku 'CD' bude 100 °, tedy dvojnásobek 50 °, A pak ten poznatek můžete využít a řeknete si, že pokud je velikost toho oblouku 100 ° a pokud má mít obvodový úhel, který ho vymezuje, poloviční velikost, bude mít velikost 50 °. Takže tak či tak dostaneme 50 °.