Sčítání ve dvojkové soustavě Jednoduchý příklad na sčítání čísel ve dvojkové soustavě i s kontrolou po převodu do desítkové soustavy.

Podívejme se na sčítání víceciferných čísel ve dvojkové soustavě. Řekněme, že mám číslo 1011 a k němu chci přičíst číslo 111. Kolik to bude? A teď Vám doporučuji zastavit video a zkusit na to přijít sami. Takže, můžeme použít obvyklý postup a jde o sčítání čísel, ale pamatujte si, že používáte jen číslice 0 a 1. Tak pojďme na to. Tady máme 1 plus 1. Řekli byste, že je to 2, ale 2 nemůžeme napsat. Můžeme použít jen číslice 0 a 1. A připomeneme si, že 2 2 v desítkové soustavě se ve dvojkové soustavě píše jako 10. Je to 1 dvojka a 0 jednotek. Takže zapíšeme tu 0, 0 jednotek a 1 dvojka. Tu 1 si v podstatě podržíme. A teď máme 1 plus 1 plus 1. A to bude 3, ale nemůžeme napsat 3. Znova si připomeneme, že 3 v desítkové soustavě se zapisuje ve dvojkové soustavě jako 11. 1 dvojka plus 1 jednotka dává dohromady 3. Stačí si na to vzpomenout. Takže 1 plus 1 plus 1 se rovná 3, což je ve dvojkové soustavě 11. Takže zapíšeme 1 na místo jednotek, potom si 1 podržíme. A teď chceme sečíst čísla na místě čtyřek. A tady máme 1 a 1, což dává 2, která se, jak už víme, zapisuje jako 10. Takže napíšeme 0 sem a podržíme si 1. A, znova, 1 a 1 jsou 2. Což zapíšeme jako 10 ve dvojkové soustavě a jsme hotovi. Právě jsme sečetli tato čísla. Teď si možná říkáte: "Hej, nechte mě ujistit se, že to vážně dává smysl!" A můžeme si ověřit, že to smysl dává, když se zamyslíme, co je to za čísla. Toto číslo bude, když ho zapíšeme desítkově, 1 plus 2 a ne plus 4 ale plus 8. Takže máme 11 v desítkové soustavě. A toto číslo bude 1 plus 2 plus 4, 1 plus 2 plus 4, což je 7 v desítkové soustavě. A kolik bude toto číslo? Tady máme 1 krát 2. tady jsou čtyřky, osmičky, šestnáctky. takže tady máme 1 krát 16 plus 1 krát 2. To bude 18 v desítkové soustavě. A vidíme, že 11 plus 7 se opravdu rovná 18. 11 plus 7 se opravdu rovná 18.