Funkce
Přihlásit se

Složené funkce

Skládání funkcí je jednou z operací, která je považována za složitější. Pojďme si na konkrétních příkladech ukázat, jak na to vyzrát ať už budou původní funkce zadané funkčním předpisem, tabulkou nebo grafem.

Tento obsah spravuje Petra Jirůtková.

41 minut

Rozdíl dvou funkcí 3 m

V tomto videu si ukážeme, jak od sebe odečíst dvě funkce. Uvidíme, že je to stejné, jako když odečítáme dva výrazy.

Podíl dvou funkcí 6 m

Nyní si zkusíme vydělit dvě funkce. Princip bude zase stejný jako u dělení dvou výrazů. Navíc si zopakujeme složitější vytýkání z výrazu.

Úvod do skládání funkcí 6 m

Co je to složená funkce a jak vypočítáme její funkční hodnotu v určitém bodě? Pokud s tímto tématem bojujete, v tomto videu si to nakreslíme a pomalu rozebereme.

Zápis složené funkce 4 m

Pojďme si ze dvou zadaných funkcí složit jednu. Ukážeme se, jak se toto značí a jak vypočítáme funkční hodnotu složené funkce v určitém bodě.

Skládání funkcí zadaných tabulkou 4 m

Tady budeme mít dvě funkce zadané pomocí tabulky. Ukážeme si, že existují dva způsoby, jak dvě funkce složit a že každý z nich dá jiný výsledek.

Skládání funkcí zadaných grafem 3 m

Zde máme grafy dvou funkcí. Stejně jako v předchozím příkladu je složíme a budeme určovat funkční hodnotu složené funkce v určitém bodě.

Skládání funkcí zadaných předpisem 3 m

Máme zadány dvě funkce a máme za úkol je složit a vyjádřit funkci složenou. Znovu je zde vidět, že je můžeme složit dvěma způsoby a výsledky jsou různé.

Skládání funkcí zadaných předpisem 2 4 m

Další příklad, ve kterém máme zadané tentokrát 3 funkce, a naším úkolem je je správně poskládat dle zadání.

Posun a zrcadlení funkcí 7 m

Ukážeme si, jak se posunutí nebo převrácení grafu funkce projeví na funkčním předpisu. Budeme vždy navzájem porovnávat dvě takto pozměněné funkce.