Elektřina
Přihlásit se
Elektřina (1/6) · 14:02

Elektrický náboj a Coulombův zákon Úvod do elektrostatiky – co je to náboj a jak funguje Coulombův zákon?

Pojďme si něco říct o jedné velmi záhadné síle vesmíru. Vlastně, pro mě jsou všechny síly vesmíru docela záhadné :), tak teď si trochu popovídáme o náboji. Všichni jsme o náboji slyšeli. Například při dobíjení baterií. Tato částice má náboj. Ale když se nad tím zamyslíte, tak to, co náboj znamená, je vlastnost nazývaná náboj a víme, že pokud něco obsahuje kladný náboj... – a to, že říkáme kladný, je vlastně jen dohodnutá konvence, neznamená to, že protony mají plus nakreslené na zádech. Mohli bychom jim říkat záporné. Ale když má něco kladný náboj a když i něco dalšího má kladný náboj, pak se navzájem odpuzují. Také víme, že kdybych měl něco dalšího, jinou částici, která by měla záporný náboj, a znovu, slovo „záporný“ používáme pouze na základě obecné dohody. Mohli bychom to pojmenovat modrý náboj a červený náboj, ale víme, že když má objekt opačný náboj, zde mu říkáme záporný, pak bude přitahován ke kladnému náboji. Co víme o náboji? Náboj je vlastnost, kterou mají částice, a pokud dáme dohromady dostatek částic, pak předměty mají tuto vlastnost také. Je to pouze vlastnost. A to je způsob, jak říct, že vlastně nevím, co to je. A upřímně, nikdo v podstatě neví, co to je. Vlastně – v podstatě nikdo neví nic. Ale náboj je vlastnost částic a předmětů, stejně jako hmotnost. Zamyslíte-li se nad tím, hmotnost je také pouze vlastnost. A do určité míry se zdá být reálnější než náboj, protože naše mozky dokážou snadněji pobrat co je hmotnost, nejspíše lépe chápeme hmotnost a objem, ale o tom budeme přemýšlet jindy. Náboj je více abstraktní, protože před tím, než jsme si začali třít ebonitové tyče o vlasy, tak jsme se s ním moc nesetkali. Pokud do nás neuhodil blesk. Náboj je vlastnost, kterou mají částice či předměty, a víme, že existují dva typy náboje, kterým podle domluvy říkáme kladné a záporné. Víme, že stejné náboje se odpuzují a opačné přitahují. Co s tím můžeme dělat? No, máme-li tuto vlastnost, pak je myslím užitečné ji změřit, a tak se dostáváme k jednotkám. Jednotka náboje se nazývá coulomb. Je pojmenována po vědci z 18. století, který si s nábojem hodně hrál. Můžete si o něm přečíst víc na Wikipedii. Jednotce říkáme coulomb a má více definicí. Přemýšlejme ale o tom v rámci elementárních částic, právě proto, že do určité míry – pokud se nebudeme pouštět do kvantové teorie a začínat s kvarky a tak – elementární náboj je náboj protonu nebo neutronu. Budu se tím detailně zabývat později u struktury atomu a tak, ale teď si nakreslíme malý příklad. Atom obvykle obsahuje neutrony, které nemají tuto vlastnost – náboj. Bude obsahovat protony, které mají kladný náboj. A znovu, je všeobecně dohodnuto, že mu říkáme kladný. Mohli bychom mu říkat třeba červený náboj. A potom obsahuje tyhle věci plovoucí okolo, které jsou mnohem, mnohem, mnohem lehčí než protony a neutrony v jádře atomu, a ty se jmenují elektrony. Ani není jasné, jestli to jsou skutečné objekty. Jsou téměř energií, ale někdy bývá užitečné si je představit jako objekty, někdy bývá užitečné si je představit jako – no, ne objekty. A do toho se pustíme později. Elektrony mají záporný náboj. A základní jednotka náboje, alespoň pro naše současné potřeby, kdy nebereme v úvahu kvarky a další částice menší než atomy, je náboj elektronu nebo protonu. Ty mají přesně stejný náboj a tento základní náboj se značí e. A upřímně, nevím, jestli e znamená elementární, nebo elektron. Ale vlastně e se rovná náboji protonu, takže to je pravděpodobně zkratka pro elementární náboj protonu. A náboj elektronu je záporný, takže minus e je náboj elektronu. Ale pokud bychom se nezajímali o znaménko, potom by velikosti obou byly stejné. Tak, to jsou pro nás základy. V rámci toho, do jaké hloubky fyziku rozebíráme. Elementární náboj. Základní jednotkou náboje je právě náboj protonu nebo neutronu. V jakém vztahu je k tomuto coulomb? Coulomb, který zkracujeme C, se rovná – a to je opět obecně dohodnuté číslo, ale když se začneme zabývat elektřinou, uvidíme, proč byl coulomb takto definován – coulomb je 6,24 x 10^18 e. Nebo můžete říct, že se rovná 6,24 x 10^18 krát náboj elektronu, vlastně krát náboj protonu, a samozřejmě, co se týká velikosti. Protože když řeknu pouze coulomb, neurčuji směr. Když se na to podíváte z druhé strany, řeknete si, že elementární náboj se rovná – přinejmenším jeho velikost – 1,6 x 10^-19 coulombů. Dobrá tedy. Je užitečné si toto číslo zapamatovat, ale vždy ho můžete nějakým způsobem dohledat. Co s tím uděláme? Tyto objekty mají vlastnost nazývanou náboj. Stejné náboje se odpuzují, opačné se přitahují Pokud máme dost takových protonů pohromadě, pak má celý předmět náboj. Máme-li více protonů než elektronů, pak je náboj kladný. Máme-li více elektronů než protonů, je náboj záporný. A víme, že jsme definovali jednotku náboje, ta se jmenuje coulomb a je násobkem elementárního náboje. Zkusme si s tím pohrát a uvidíme, zda umíme náboj změřit. Jako součást úvodní definice – snad tomu tak můžeme říkat –, co náboj je, jsem říkal, že stejné náboje se odpuzují, že ano? Stejné náboje se odpuzují, oba tyto náboje jsou kladné, budou se odpuzovat. A opačné náboje, je-li tento záporný, tento kladný, se budou navzájem přitahovat. Takže podle definice, pokud se na základě tohoto vlivu pohybují, pak tyto dvě částice se budou zrychlovat směrem od sebe. Tyto dvě částice budou zrychlovat směrem k sobě. Náboj mezi těmito dvěma částicemi, neboli náboj v každé z těchto částic, musí vytvářet nějaký typ síly, je to tak? Pokud není vytvářena žádná síla, pak by se neodpuzovaly nebo nepřitahovaly navzájem. A tady se dostáváme ke Coulombovu zákonu. Ten je důvodem, proč byla jednotka náboje pojmenována právě po něm. Coulomb přišel na to, že síla mezi dvěma náboji se rovná – a tady budeme mluvit o vektorové velikosti, a za cca 30 sekund vám řeknu, jak to je se směrem – se rovná nějaké konstantě násobené prvním nábojem krát druhý náboj děleno vzdáleností mezi nimi na druhou. A to je prima, protože to vypadá velmi podobně jako... Říkáme-li tomuto síla, elektrická síla, pak to vypadá obdobně jako Newtonův gravitační zákon. Napíšu ho tady. Dvě tělesa na sebe působí silou, která se rovná gravitační konstantě krát m1 krát m2 děleno čtvercem jejich vzdálenosti. Zatím jsme probrali dva typy sil, gravitaci a nyní probíráme elektrickou sílu. A rozšíříme si ji později na elektromagnetickou sílu. Zdá se, že se na vzdálenosti závisí velmi podobně a obě tyto síly působí i ve vakuu. Takže nevadí, pokud nemáte vzduch, pokud nemáte žádnou látku mezi částicemi, nějakým způsobem stejně navzájem komunikují, a to považuji za něco úžasného. I když nic mezi dvěma částicemi není, tak stejně tato částice ví, že tato druhá je zde i naopak, a začnou se pohybovat bez jakékoliv... Nejsou spojené žádným drátem, nikdo jim neříká: „Poslouchej, tamhle je částice, začni se hýbat.“ Nevím, zda vám to taky přijde úžasné, ale přemýšlejte o tom a třeba bude. A je to jako gravitace. Tyto objekty nejsou nijak spojeny. Mohou být ve vakuu, ale nějak jsou si vědomi, že další částice je tam. A až se začneme učit o speciální relativitě a podobně, naučíme se, že tam nic není, ale možná, že hmota nějakým způsobem tvaruje vesmír. A možná se to děje také u elektrických nábojů. Ale vše, co se učíme v tomto okamžiku, je, že máme tyto náboje, a to, že na sebe navzájem působí silou, která je úměrná násobku nábojů děleno čtvercem jejich vzdálenosti. A tato konstanta – vždycky na ni zapomenu... Co to je? Myslím že 6 – vždycky zapomínám, kolik je tahle konstanta. Je to 9 x 10^9. Zaokrouhleno, samozřejmě. Bylo by úžasné, kdyby to bylo přesně 9. 9x10^9. A jednotky jsou newton x metr^2 / coulomb^2. A proč právě tyto jednotky? No, protože ve finále dostáváme coulomb krát coulomb, takže máme coulomb na druhou děleno metrem na druhou a chceme to v newtonech, tak to vykrátíme coulomb na druhou přemístěním do jmenovatele. Chceme se zbavit metru na druhou umístěním do čitatele. A pak zbývají newtony, abychom dostali sílu. A odtud právě jednotky pocházejí. Toto máme, teď vypočítejme sílu mezi dvěma částicemi. Řekněme, že mám... Strávil jsem 10 minut rozsáhlým výkladem, ale samotné příklady, se kterými se setkáte ve fyzice ve škole, jsou často jasné, když jde o Coulombův zákon. Máme kladný... Máme částici tady, která má kladný náboj plus – vymýšlím vhodné číslo – plus 5 krát 10 na mínus třetí coulombů, to je kladný náboj. A pak zde máme záporný náboj, řekněme že... teď nevím. Jak daleko je udělám? Řekněme, že jsou od sebe vzdáleny půl metru. A pak zde mám záporný náboj, který je minus 10 x 10^-2 coulombů. Jaká je síla mezi těmito dvěma částicemi? Když dosadíme do Coulombova zákona, dostaneme sílu elektřiny. Elektrickou sílu, ne sílu elektřiny, to jsme ještě nedělali. Elektrostatická síla mezi těmito dvěma částicemi se rovná konstantě 9 x 10^-9 x první náboj, tj. 5 x 10^-3, x druhý náboj – udělám to jinou barvou – krát minus 10 x 10^-2 – to jsem jen přepsal, i když to asi nevidíte – děleno čtvercem vzdálenosti, tedy 0,5^2. Jen jsme dosadili do vzorečku. A to je – podívejme se na to. Takže, 9 x 0,5 x 10. Udělám desítky zvlášť. To je krát minus 10. Toto je 0,5 (správně 5) x minus 10 je -5, krát 9 se rovná -45 (správně -450), pak 10^(9-3), tak to je 10^6, pak -2, tedy 10^4 – krát 10^4. Děleno – a kolik je 0,5^2? To je 0,25, že? A to se rovná čemu? 4 x toto nahoře, 160, plus, to se rovná -180 x 10^4 newtonů (správně -1800 x 10^4 newtonů). A může se to zdát jako velké číslo, ale tyto náboje, které jsem zadal, jsou docela velké. A snad získáte představu o tom, co je velký a co malý náboj, později. Toto jsou poměrně velké náboje, a proto je poměrně velká i síla působící mezi těmito dvěma částicemi. Dostali jsme záporné číslo. Co to znamená? Víme, že opačné částice se přitahují, v podstatě podle definice. V tomto případě jsme měli kladný a záporný náboj, takže končíme-li zápornou silou, když použijeme Coulombův zákon, tak to znamená, že síla bude přitahovat tyto částice k sobě nejkratším směrem. Myslím tím, že je nenutí pohybovat se po křivce. To dává smysl. Kladné číslo by znamenalo, že síla by částice odpuzovala. A pokud vás to někdy zmate, zamyslete se: Jsou-li obě záporné nebo kladné, odpuzují se. Jsou-li opačné, budou se přitahovat. Uvidíme se v příštím videu.
video