Konvexní čočka - příklady Řešení příkladů s konvexními čočkami

Stejně jako u parabolických zrcadel, v tomto videu bych chtěl umístit předmět do různých vzdáleností od čočky a popřemýšlet o tom, jak bude vypadat obraz. Dávalo by smysl projít všechny odlišné situace, ale praktičtější je to, jak o tom přemýšlet. Nejprve tedy předmět umístíme zde. Je to více než dvě ohniskové délky od čočky. Umístím předmět přímo zde. Uděláme naši klasickou šipku. Tím jsem vytvořil bod. Když jsme pracovali s parabolickými zrcadly, mluvili jsme o vzdálenosti dvou ohniskových délek tvořící střed zakřivení. Zde to budeme nazývat jen dvě ohniskové délky, protože to opravdu není střed zakřivení, čili tato vzdálenost není poloměr zakřivení oblouků. Budeme ji tedy nazývat dvě ohniskové délky. Zkusme tedy vyřešit, jak by vypadal obraz lomu světla skrze tuto čočku. Vždy je užitečné nakreslit jeden paprsek. Předmět vyzařuje paprsky do všech směrů, protože se světlo šíří všesměrovým odrazem. Takže vezmeme jen paprsky, které jsou vhodné. Můžeme tedy jít z vrcholu šipky a jít právě takto rovnoběžně s hlavní osou. Neukážu všechny vnitřní lomy v čočce, ale víme, že vstup do čočky rovnoběžně s osou způsobí lom světla, poté půjdeme přes ohnisko na druhou stranu čočky. Vlevo od čočky uděláme další paprsek, který prochází ohniskem vlevo, a který vyjde rovnoběžně. Takže jdeme na to. Udělám to jinou barvou. Paprsek prochází přes levé ohnisko, a když dojde k lomu, paprsek bude rovnoběžný. Takže se světlo od předmětu sbíhá právě zde. Kdybyste toto udělali pro každý bod předmětu, kdybyste udělali bod tady uprostřed, paprsky by se sbíhaly přesně tady. Kdybyste udělali bod tady, sbíhaly by se zde. Takže obraz předmětu bude vypadat takto. Bude to reálný obraz. Paprsky se sbíhají zde, takže to je reálný převrácený obraz. Předtím směřoval nahoru, nyní dolů. V této situaci bude vlastně menší než originál. Takže obraz je reálný, menší, převrácený. Pojďme udělat pár dalších možností. Jen si vložím kopii, abych ušetřil čas. Vytvořme situaci, kdy je předmět vzdálený dvě ohniskové délky. Umístíme předmět právě tady, tentokrát bude modrý. Můžeme udělat přesně ten samý postup. Možná ho chcete udělat na papír jako cvičení, udělejte to. Uděláme jeden paprsek, který je rovnoběžný. Po lomu bude procházet ohniskem na druhé straně. Uděláme další paprsek procházející ohniskem na levé straně, ten se poté stává rovnoběžným. Sbíhají se právě v tomto místě. Můžete vidět, že to je vlastně rovnoběžník. Tato vzdálenost bude stejná jako tato. Není to symetrie. Nelze to převrátit. Tato vzdálenost bude stejná jako tato vzdálenost. Nechci se ale zabývat geometrií. Každopádně to bude převrácený obraz se stejnou velikostí a vzdáleností. Nicméně jsem nemluvil o vzdálenosti v tomto místě. Zde to je reálný obraz, je menší a je blíže než byl tento. Bude blíže k čočce. Zde má ale obraz stejnou velikost jako předmět. Bude převrácený, ale bude stejně vzdálený, jen na druhé straně. Je to reálný obraz. Pojďme udělat další. Jen to zkopíruji a vložím. Umístíme předmět mezi ohnisko a dvě ohniskové délky. Takže předmět vložím přímo sem. Ještě jednou, jdeme rovnoběžně. Díky lomu projdeme ohniskem na druhé straně. Poté půjdeme přes ohnisko na levé straně a poté díky lomu půjdeme rovnoběžně. Zde pamatujte, mohu použít jakýkoli bod. Použiji vrchol, protože se bude počátek šipky sbíhat právě sem. Kdybych vzal dva body, sbíhaly by se právě zde. Kdybych poté udělal bod právě tady a udělal stejný postup, zobrazil by se zde. A tak by se celý obraz ukázal zde. Takže je reálný, převrácený a větší. Je dále od čočky než předmět na druhé straně. Je to obrácený typ prvního příkladu. V prvním příkladu byl předmět větší a více než dvě ohniskové délky daleko a obraz byl v tomto rozsahu. Nyní je předmět zde a obraz na druhé straně. Je to opačný případ prvního příkladu. Udělejme dalších pár. Co se stane, když umístíme předmět do ohniska. Někdy se lidé tento příklad učí nazpaměť. Vy nemusíte. Stačí si pamatovat způsob dvou paprsků z vrcholu šipky, což vám dá představu, jak bude obraz vypadat. Tedy jedna rovnoběžka a jedna přímka ohniskem. Tímto postupem vyřešíme předmět, který je umístěn v ohnisku. Pokud je předmět v ohnisku můžeme udělat pouze rovnoběžný paprsek. Díky lomu bude procházet ohniskem napravo. Namísto paprsku procházejícího ohniskem, což nemůžeme, protože je předmět v ohnisku, uděláme přímý paprsek. Situace se podobá parabolickým zrcadlům. Chci udělat paprsek, který jde středem čočky, kde nedochází k lomu. Prochází přímým směrem středem čočky. Máme dva paprsky, které se rozcházejí z tohoto vrcholu, takže se nikde nesbíhají. Ani nevypadají, že se sbíhají v jiném bodě. Když je právě zde oko, budou vidět jako dva rovnoběžné paprsky světla. Takže nevznikne reálný ani zdánlivý obraz. Můžeme říci, že nevznikne žádný obraz. Poslední případ, umístíme předmět před ohnisko. Umístíme ho sem a popřemýšlíme, co se stane. Ještě jednou, světlo z tohoto vrcholu, odkud jde rovnoběžně, bude díky lomu procházet ohniskem na druhé straně. Poté uděláme další paprsek světla, jdoucí směrem k ohnisku na této straně. Takže přijde z tohoto směru. Světelný paprsek by měl jít takto. Poté by měl vyjít na druhé straně rovnoběžně. Takže se tyto dva paprsky nesbíhají. Nevznikne žádný reálný obraz, ale vypadají, že se z nějakého bodu rozbíhají. Obě tyto čáry vypadají, že přichází odsud. Co se stane? Pokud oko zpracovává paprsky, uvidí vrchol šipky přímo tady. Také uvidí počátek šipky zde dole a uvidí zvětšený zdánlivý obraz šipky. Každopádně doufám, že to bylo zajímavé.