Tento blok navazuje na lineární nerovnice a rozšiřuje jejich možné použití v soustavách. Ukážeme si, jak lze takové soustavy vyřešit graficky a k čemu nám to může být užitečné.

Začneme jednoduchými příklady rovnic a nerovnic, pomocí nichž budeme řešit jednoduché slovní úlohy.

Začneme základními pravidly při úpravě rovnic, vyřešíme slovní úlohy s pomocí rovnic a ukážeme si i řešení nerovnic.

Absolutní hodnota se značí svislými čarami, to ví přeci každý. Ale co nám vlastně říká a jak se s ní pracuje? V tomto bloku se s ní seznámíme blíže.

Spočítáme další příklady několika složených nerovnic tak, že si je vždy rozložíme na dvě nerovnice a vyřešíme každou zvlášť. Pak hodnoty zakreslíme na reálnou osu a zjistíme výsledek.

0:00 Pojďme si vypočítat pár příkladů na složené nerovnice. 2:00 Přičteme 4 k oběma stranám v této nerovnici. 6:36 Obě strany nerovnice vydělíme minus 5.

Najdeme řešení soustavy nerovnic 5x - 3 < 12 a 4x +1 > 25 tak, že že si z obou nerovnic vyjádříme neznámou 'x' a pak zakreslíme na reálnou osu.

0:15 Počítejme x pro obě nerovnice a mysleme na to, že každé x musí vyhovovat oběma, protože je zde 'a'. 0:32 Přičítáme 3 k oběma stranám nerovnice. 2:15 A protože zde máme toto 'a', jediná x, která by byla platným řešením této soustavy nerovnic, by musela vyhovovat oběma nerovnicím.

Najdeme řešení příkladu 5z + 7 < 27 nebo -3z ≥ 18 tak, že si z obou nerovnic vyjádříme neznámou 'z' a pak zakreslíme na reálnou osu.

0:13 Toto je soustava nerovnic. 0:23 Vyřešíme teď obě nerovnice. 0:58 Teď vydělíme obě strany nerovnice 5.

Které ze čtyř možností čísel splňuje zadané nerovnice?

1:19 Zkusme, jestli splňuje pravou nerovnici. 2:12 Jednička nesplňuje levou nerovnici. 4:40 Aby 5 nerovnici splnila, 3 krát x...