Statistická indukce
Přihlásit se
Statistická indukce (14/20) · 3:24

Chyba 1. druhu .

Navazuje na Popisná statistika.
Chtěl bych udělat stručné video týkající se něčeho, co nejspíš znáte z hodin statistiky, a to je pojem "Chyba prvního druhu." Chyba prvního druhu. Tato chyba znamená, že jsme zamítli - chybně zamítli - udělám to jinou barvou - že jsme chybně zamítli nulovou hypotézu, která ve skutečnosti platí. Která ve skutečnosti platí. Takže například, při většině testů hypotéz, vlastně při všech, které jsme si ukázali, byl na začátku předpoklad, že nulová hypotéza platí. Vždycky předpokládáme, že nulová hypotéza platí. A pokud nulová hypotéza platí, řekneme si, dobře, jestliže tedy platí, znamená to, že průměr se rovná nějaké předem definované hodnotě. Takže určíme nějaké pravděpodobnostní rozdělení. Předpokládáme-li, že nulová hypotéza je pravdivá, pak bude mít toto rozdělení průměr přesně tady. Pak spočítáme výběrový průměr z našeho výběru a to, co zjišťujeme, je: Pokud nulová hypotéza platí, jaká je pravděpodobnost, že dostaneme tento výběrový průměr. Tedy že dostaneme výsledek tak extrémní nebo extrémnější než spočtený výběrový průměr. Řekněme, že nám statistika poskytne nějakou hodnotu zde, načež zjistíme, že je pouze třeba 1% pravděpodobnost, že výsledek bude tak velký či větší. Pokud nám tato hodnota pravděpodobnosti přijde dost malá vzhledem ke zvolenému prahu, pak zamítneme nulovou hypotézu. V tomhle případě tedy... Zamysleme se nad tím takto. Představme si, že 1 % je naším zvoleným prahem. Řekneme si, že budeme předpokládat platnost nulové hypotézy. Existuje určitý práh, pro nějž platí, že hodnotu vyšší než tato prahová hodnota dostaneme s méně než 1% pravděpodobností. Díváme se tedy na výběrové průměry. Z určitého výběru získáme nějaký výběrový průměr, který leží zde. Řekneme si, no, je jen 1% šance, že narazíme na výběr s takto extrémním výběrovým průměrem, jestli nulová hypotéza opravdu platí. Takže nulovou hypotézu zamítneme. Zamítneme nulovou hypotézu. Co to ale znamená? Řekněme, že tato oblast, tedy pravděpodobnost takto či více extrémního výsledku, je právě tady. Řekněme, že je to 0,5 %. Nebo jinak. Je to právě 0,5 %. A protože je tak vysoce nepravděpodobné, že výsledek bude takto extrémní, pokud nulová hypotéza platí, rozhodneme se logicky nulovou hypotézu zamítnout. Jiný pohled na věc je tento. Máme pouze 0,5 % pravděpodobnost, že jsme udělali chybu, když jsme zamítli nulovou hypotézu. Protože pokud nulová hypotéza skutečně platí, máme 0,5 % pravděpodobnost, že toto se skutečně může stát. A pokud bychom ji v tom případě zamítli, udělali bychom chybu. Máme 0,5 % šanci, že jsme udělali chybu prvního druhu. Chtěl jsem tohle trochu vyjasnit. Snad je Vám to teď srozumitelnější. Někdy je to trochu matoucí. Ale použijeme to, co jsme se tady a v předchozích videích naučili, abychom se podívali na názorný příklad.
video