Zákony termodynamiky
Přihlásit se
Zákony termodynamiky (1/12) · 18:30

Makrostavy a mikrostavy Vysvětlení základních pojmů statistické termodynamiky. Jaký je rozdíl mezi makrostavem a mikrostavem?

Navazuje na Kinetická teorie plynů.
Udělal jsem již několik videí, kde jsem použil slova jako tlak a – napíši je zde – tlak, teplota a objem. Dělal jsem je v chemické a fyzikální sekci. Více ve fyzikální, ale dokonce i v chemické sekci jsem použil slova jako kinetická energie. Napíšu jen písmeno E pro energii. Nebo jsem používal sílu a rychlost. A, jak víte, i mnoho dalších vlastností věcí. A v tomto videu chci provést rozlišení. Protože to začne být důležité, když začneme být trošku více přesní, zejména, když budeme přesnější v termodynamice, nebo jinak řečeno, ve studiu o tom, jak se pohybuje teplo. Takže tyto vlastnosti jsou vlastnostmi soustavy. Nebo je můžeme nazývat makrostavy soustavy. Makrostavy. A tohle by mohly být makrostavy. Aby to bylo srozumitelné, mějme nějakou soustavu, máme nějaký balónek a ten má tady malý uzlík možná má i provázek. Jsou s ním spojené tyto makrostavy. V balónku je nějaký tlak. Připoměňme si, že je to síla na plochu. V balónku je také nějaká teplota. A samozřejmě, že balónek má také nějaký objem. Ale tohle všechno nám pomůže uvést do souvislostí to, co se děje uvnitř našeho balónku, nebo toho, co balónek dělá na základě každodenní reality. Předtím, než lidé znali atomy, nebo si možná mysleli, že mohou existovat, ale jejich existenci nedokázali, používali tyto makrostavy. Mohli měřit tlak, mohli měřit teplotu, mohli měřit objem. Teď když víme, že tlak je způsobený ději, jako je seskupení atomů narážejících do okolí. A řekněme že, tohle je plyn... tohle je balónek... tohle bude plyn. A my víme, že tlak je způsobený... Už jsem to dělal několikrát, udělal jsem video v chemické i fyzikální sekci. Asi před rokem, takže se na ně můžete podívat. My víme, že tlak je ve skutečnosti způsobený tím, že tyto částečky narážejí do stěn uvnitř balónku. Máme velice mnoho částeček v jednom časovém okamžiku, některé z nich narážejí do stěn balónku a to je to, co v podstatě drží balónek nafouknutý. Tím dostaneme jeho tlak a objem. Mluvili jsme o teplotě jako v podstatě průměrné kinetické energii těchto částic, které můžou být molekuly daného plynu nebo, pokud je to ideální plyn, to můžou být jeho atomy. Možná jsou to atomy helia nebo neonu nebo nějakého podobného plynu. Všechny tyto pojmy popisují makrostavy. Například můžu popsat, co se děje s naším balónkem. Můžu říct, že tady jsou nějaká čísla. Tlak je 5 newtonů na metr čtvereční nebo nějaké číslo v pascalech. Jednotky pro nás nejsou důležité. V tomto videu chci jen vysvětlit rozdíl mezi těmito dvěma způsoby popisu. Můžu říct, že teplota je 300 kelvinů. Dále můžu říct, že objem je 1 litr. Tím jsem popsal systém, ale popsal jsem ho na makro úrovni. Nyní můžu být mnohem přesnější, především nyní, když víme, že existují věci jako atomy a molekuly. Mžu charakterizovat každou z těchto molekul nebo atomů v plynu, který je obsažený v balónku. Dále můžu říct, že přesně v tento časový moment, v tomto čase, který je roven 0, atom 1 má hybnost rovnu x a jeho pozice, ve 3D souřadnicích, je x, y a z. A nyní můžu říct, atom číslo 2 a jeho hybnost... Použiji písmeno ró pro moment... je roven y. A jeho pozice je a,b,c. Můžu sepsat seznam každého atomu v této molekule. Je zřejmé, že řešíme opravdu obrovský počet atomů, řádově 10 na 20 nebo více. Takže je to obrovský seznam, který bych vám musel dát, ale můžu vám zadat stav všech jednotlivých atomů v našem balónku. Tím bych vám zadal mikrostavy. Nebo bych vám mohl dát konkrétní mikrostav našeho balónku v tomto čase. Nyní když systém... Představím Vám zde slovo, protože je důležité... je v termodynamické rovnováze. Dovolte mi to napsat. Rovnováha. Učili jsme se o rovnováze z chemického hlediska. A tohle vám říká, že množství něčeho jdoucího do přední reakce je stejné jako množství jdoucího do opačné reakce. A když mluvíme o makrostavech, termodynamická rovnováha v podstatě říká, že makrostav je definován. Nemění se. Jestliže je náš balónek v rovnováze, v čase 1 jeho tlak, teplota a objem jsou takovéto. Když se na systém podíváme o sekundu později, jeho tlak, teplota i objem budou opět stejné. Systém je v rovnováze. Žádný z makrostavů se nezměnil. Ve skutečnosti, k tomu, aby tyto makrostavy byly dobře definované, musí být v rovnováze. Budu o tom za chvilku mluvit. Nyní, v druhé řadě, v čase rovném 0, můžete dostat celou řadu mikrostavů jednotlivých atomů této molekuly. Ale když se podíváme na tento plyn o vteřinu později, dostaneme úplně odlišné mikrostavy. Protože částice do sebe naráží a předávájí si navzájem své momenty. V jedné chvíli se zde mohly udát různě šílené věci, takže bych dostal úplně jiné mikrostavy. I když jsme v termodynamické rovnováze a náš makrostav zůstává stejný, jednotlivé mikrostavy se mění každou triliontinu sekundy. Neustále se mění. To je důvod, proč se většinou v termodynamice používají makrostavy. Ve skutečnosti většina termodynamiky nebo alespoň většina, co se budete učit v prvním roce chemie nebo fyziky, byla navržena tak, nebo byla vymyšlena dříve, než lidé vůbec věděli, co se děje na mikro úrovni. To bude často velice důležité mít na paměti, až se budeme zabývat pojmy jako entropie, vnitřní energie a další. Asi si můžete lámat hlavu s tím, jak to souvisí s atomy. Uvedeme si to do souvislostí s atomy a molekulami. Je dobré si uvědomit, že lidé, kteří první objevili tyto pojmy, si nebyli moc jistí tím, co se děje na mikro úrovni. Měřili všechno pouze na makro úrovni. Nyní pojďme zpět k pojmu rovnováhy. Protože k tomu, aby makrostavy byly určeny, musí být náš systém v rovnováze. Dovolte mi vysvětlit, co to znamená. Vezmeme si válec. Budeme jej používat hodně, proto bude dobré si na něj zvyknout. Válec má v sobě píst. To je jakoby uzávěr válcové plechovky, který se může hýbat nahoru a dolů. Tohle je ten uzávěr. Válec je větší, ale řekněme, že tohle je jeho uzávěr. Můžeme s ním hýbat nahoru i dolů. V podstatě pouze měníme objem válce. Mohl jsem to nakrestlit takto. Jako válec. Mohl jsem to nakreslit takto, a píst jsem mohl nakreslit takto. Tady je hloubka, kterou neznázorňuji. Jednoduše se díváme na válec zepředu. Řekněmě, že v libovolném čase máme plyn mezi válcem a dnem naší nádoby. Máme tady několik molekul plynu, velký počet molekul. Můžeme říct, že máme kámen na vrchu válce. Provádíme to ve vesmíru, takže v okolí pístu je vakuum. Smažu vše okolo. Tohle také smažu, abyste to lépe viděli. Provádíme tento pokus ve vesmíru, tedy ve vakuu. Napíšu to sem. Všude tady okolo je vakuum, což v podstatě znamená, že tady nic není. Není tam žádný tlak ani žádné částice. Je tu prázdné místo. K udržení stavu... již víme, že plyn je tvořen částečkami, které permanentně naráží do okrajů nádoby a na spodní stranu pístu. Naráží do všeho. Děje se to neustále. Mohli bychom přidat nějaký tlak, abychom vykompenzovali tlak, od uzavřeného plynu. Jinak by se nám píst rozpínal. Pohyboval by se stále nahoru a plyn by se rozpínal. Řekněme tedy, že sem položíme veliký kámen, nebo velké závaží na vršek pístu... udělám to jinou barvou... Položíme tedy velké závaží na vrchní stranu pístu, kde síla... ...kompletně vyváží sílu, kterou působí plyn. Samozřejmě je to síla na plochu pístu - působí na plochu pístu - nad některými plochami můžeme vypočítat tlak - Tento tlak bude plně kompenzovat tlak plynu. Tlak plynu, působí ve všech směrech. Tlak na tuto stěnu je stejný jako tlak na tuhle stranu, tuhle stranu nebo na dno nádoby, S tímto rozdělením musíme počítat. Řekněme, že tohle odstraníme, ne že odstraníme kámen, odstraníme ho jenom polovinu. Najednou se naše hmotnost, která působila dolů, nebo síla, která působila dolů, zmenší okamžitě na polovinu. Dovolte mi to nakreslit. Máme tedy... možná jsem to měl raději vyříznout a vložit sem. Takže to tak udělám... Takže nyní jako mávnutím kouzelneho proutku odstraním polovinu kamene. ...Vezmu si svoji gumu... Prostě polovinu odstraním. A co se nyní stane? Na píst nyní působí poloviční síla. Nemůže vyvážit tlak, který je způsobený plynem. Celá tato část bude tlačena směrem nahoru. Ale udělal jsem to moc rychle. To si můžete vyzkoušet. Tohle bude pravda z mnoha důvodů. Kdybyste měli závaží zavěšené na pružině a odstranili byste polovinu závaží, určitě by se nestalo to, že by hladce přešlo do dalšího stavu. Co se stane... vyzkouším to... ...bude to v podstatě právě tehdy, když odstraním polovinu kamene, plyn se bude rozpínat a potom závaží půjde zpět dolů následně propruží a půjde dolů. Udělám to znovu. Bude se rozpínat, protože plyn ho bude posouvat nahoru a potom půjde zpátky dolů. Potom bude ještě trošku oscilovat. Nakonec se vrátí do nějaké stabilní polohy možná se vrátí zpět. Bude to vypadat takto. ...Vyplním to... Tohle by nemělo být bílé, ale černé. Ještě tady dodělám stěny nádoby... Když budeme čekat dostatečně dlouho, časem se dostaneme do jiného rovnovážného stavu, kdy už se píst nebude hýbat. Nyní nám plyn naplnil nádobu. Nyní jsme v rovnováze. Tlak v celém objemu plynu je stejný. Teplota v celém objemu plynu bude stejná. I objem plynu bude stabilní. Nezměnilo se to ze sekundy na sekundu. Takže díky tomu byly naše makrostavy dobře definovány. Nyní, když jsme dostatečně dlouho čekali, jsme se dostali do určité stability, kdy se tato věc přestala hýbat. Když se přestala hýbat, objem se přestal měnit. Doufejme, že tlak je stejný v celém objemu nádoby. Teplota bude také stejná. Nyní budeme mít větší objem, nebo nižší tlak, pravděpodobněji nižší tlak, pokud předpokládáme, že se do soustavy nepřidalo další teplo. Poté bude dobře definovaná. Můžeme tedy říct jaký je tlak, objem a teplotu dostaneme. Ale co se stalo, když jsem kámen odstranil? Tyhle věci vyletěly a oscilovaly a na chvíli byl tlak nahoře nižší, než tlak na dně. Možná teplota nahoře byla nižší, než teplota na dně. Celá věc byla ve stavu toku. Nebyla to rovnováha. A v tomto bodě, když jsme... dovolte mi to nakreslit... když jsme byli v tom stavu, kde všechno bylo zvláštní, ve chvíli, kdy jsme odstranili kámen. Máme tady malý kamínek. Všechno se pohybuje nahoru a dolů. Možná tlak nahoře je nižší než tlak na dně. Teplota nahoře byla nižší než teplota na dně. Soustava neměla možnost dosáhnout rovnováhy. V tomto stavu... a tohle je důležité, především když přejdeme k řeči o věcech jako vratné reakce, vratné děje a kvazistatické (rovnovážné) děje... V tomto bodě reakce, kterým jsme právě prošli, žádný z těchto makrostavů nebyl dobře definovaný. Nemůžete mi říct, jaký je objem soustavy, protože se každou chvilku mění, je proměnlivý. Nemůžete mi říct, jaký tlak je v soustavě, protože se každou chvíli mění. Nemůžete mi říct ani jaká je teplota. Možná teplota tady může být nějaká. Tady může být zase jiná. Různé druhy zvláštních věcí se dějí. Takže, když je soustava ve stavu toku, naše makrostavy nejsou dobře definovány. Tento bod bych chtěl zdůraznit. Dovolte mi to nyní nakreslit do diagramu. Do PV diagramu. Budeme jej používat poměrně často. Na osu y dáme tlak. Na osu x dáme objem. Náš počáteční stav bude tady, tj. když jsme měli kámen položený na pístu, možná jsme měli dobře definovaný tlak a objem. Takže y je tlak a tohle je objem. Tohle je bod, kde jsme začali. Bylo to dobře definované. Tohle je stav 1. Tady to označím. Nyní, když jsme odstranili polovinu kamene a počkali jsme dostatečně dlouho, abychom dostali rovnováhu. Dostali jsme stav 2 a náš tlak, objem a teplota byly dobře definovány. Označím to také do diagramu. Možná je tohle stav 2. Šli jsme takto dolů. A jakoby stranou, můžu dát teplotu jako další dimenzi, ale teplota je určena tlakem a objemem, především pokud pracujeme s ideálním plynem. Vzpomeňte si, jak jsme tohle dělali v několika videích máme PV, které je rovno nRT. Toto jsou konstanty. Počet molů se nemění. Tohle je univerzální plynová konstanta, která se také nemění. Takže když znáte P a V znáte i T. Jsou to jediné dvě věci, které dáme do diagramu. Ale více vám o tom řeknu v následujících videích. Důležité je si uvědomit, že jsem začal v tomto stavu, kde tlak a objem byly dobře definovány. Skončil jsem ve stavu, kde tlak a objem byly také dobře definovány. Jak jsem se k tomu dostal? A protože tahle reakce, kterou jsem udělal, se stala hrozně rychle a bylo to v podstatě vyvedené z rovnováhy. Nevím, jak jsem se tady dostal. Tlak a objem nebyly dobře definovány v průběhu cesty ze stavu 1 do stavu 2. Tlak, objem a teplota jsou jediné dobře definované, jestliže každý střední krok je stále téměř v rovnováze. Více v následujícím videu. Tento bod bych chtěl zdůraznit. Bylo by hezké, kdybychom mohli nakreslit nějakou dráhu. Můžeme říct, že jsme se přesunuli z nějakého tlaku a objemu do jiného tlaku a objemu podél dobře definované dráhy. Ale my tohle říct nemůžeme. Protože, když jsme šli odsud sem, definice pro tlak a objem zmizely. Nemůžeme definovat tyto makrostavy, ve středních nerovnovážných stavech. Nyní, trošku bokem, si můžeme definovat mikrostavy. Mikrostavy se nikdy nemění. V libovolném časovém okamžiku můžu popsat každou částici, která je uvnitř. Můžu vám dát její kinetickou energii. Můžu vám dát její pozici. Můžu vám dát její moment. Není tady žádný důvod, proč bych to nemohl udělat. Tak bych mohl ve skutečnosti udělat graf jedné dané částice. A mohl bych říct, jaká je její kinetická energie, rychlost a jaký má moment v čase. Tohle je důležité. Takže mikrostavy jsou vždy dobře definovány. Mikrostav je to, co se zrovna děje danému atomu popsaném jeho silou, rychlostí a momentem. Makrostavy jsou jednině dobře definované, když je systém - v tomto případě je to balónek, v tomto případě je to píst na vrchu válce, tato pohyblivá část - makrostavy jsou dobře definované, když je systém v rovnováze, nebo když můžete říct, že tlak je na x, tlak je v průběhu stejný. Nebo se objem časem nemění. Nebo teplota je v průběhu stejná. V každém případě vás tu nechám a v dalším videu si povíme, proč jsem zde procházel touto problematikou.
video