Vědecký zápis čísla
Přihlásit se
Vědecký zápis čísla (12/13) · 5:52

Zjednodušení složitého výrazu na vědecký zápis čísel Zjednodušíme společně složitý výraz zapsaný zlomkem na vědecký zápis.

Zkusme tento výraz zjednodušit a zapsat jej ve vědecké notaci. První věc, už tady mám části napsané vědeckou notací. Abych si to násobení ulehčil, napíšu vše ve vědecké notaci, a pak udělám všechno ostatní, co je potřeba, abych dostal konečný výsledek ve vědecké notaci. Tady tato část, 0,2, není ve vědecké notaci. Aby to bylo ve vědecké notaci, muselo by to číslo být větší nebo rovno 1 a menší než 10, a to násobeno číslem 10 s nějakým exponentem. A tohle je menší než 1. Nahlížejte na to následovně: Tady je místo pro desetiny. Tady to je 2 krát 1 desetina. 1 desetina je (10 na -1). Tudíž je to stejné jako 2 krát (10 na -1), a to je stejné jako 2 krát 1 desetina. Podíváme-li se na jmenovatele, máme tu modrou část, ta je ve vědecké notaci. Ale zelená část není. Můžeme to ale napsat jako 5 desetitisíců. 10 000 je (10 na 4). To je stejné jako 5 krát (10 na 4). Vidíte, že to má 1, 2, 3, 4 nuly. Pojďme na výraz v čitateli a jmenovateli. V čitateli pouze prohodím pořadí, ve kterém budu násobit. Tady pouze násobím. 4,6 krát (10 na 6) krát 2 krát (10 na -1). Nezáleží na pořadí, ve kterém je násobím. Mohl bych to přepsat jako (4,6 krát 2) krát (10 na 6 krát 10 na -1). A ve jmenovateli to přepíšu na (5 krát 2,3) krát (10 na 4 krát 10 na -2). Teď se pokusme to zjednodušit. Tady máme 4,6 krát 2. Zakroužkuji to. 4,6 krát 2 je 9,2. A pak máme (10 na 6) krát (10 na -1), mají stejný základ. Tudíž můžeme sečíst exponenty. 10 na (6 minus 1), to bude (10 na 5). Tak jsme zjednodušili čitatele. Teď jdeme na jmenovatele. 5 krát 2,3… 5 krát 2 je 10. 5 krát 0,3 je 1,5, takže to bude 11,5. A teď, když násobím (10 na 4) krát (10 na -2), to bude 10 na (4 minus 2), takže (10 na 2). Teď je můžu dělit. To bude… musíme spočítat, kolik bude (9,2 děleno 11,5). Ale pojďme to udělat přímo teď, procvičíme si dělení desetinných čísel. 9,2 děleno 11,5… pokud je obě vynásobíme 10, bude to stejné, jako 92 děleno 115. Vlastně jsme posunuli desetinnou čárku doprava pro obě čísla. Přidám sem pár nul, protože tuším, že budeme počítat s desetinnou čárkou. Kolik se to bude rovnat? Zamysleme se. 115 se nevejde do 9. Nevejde se do 92. Ale vejde se do 920. Od oka říkám, že to bude 8. Uvidíme, jestli to vyjde. Tady mám desetinnou čárku. To je 0. 8 krát 5 je 40. 8 krát 11 je 88. A pak 88 plus 4 je 92. Aha, vešlo se to přesně. Velmi dobře. 920 a nemáme zbytek. 9,2 děleno 11,5 se zjednodušilo na 0,8. A pak (10 na 5) děleno (10 na 2). Máme stejný základ a dělíme, tudíž odečteme exponenty. To bude 10 na (5 minus 2). Tohle bude (10 na 3). Jsme hotovi? Abychom byli hotovi, tohle číslo musí být větší nebo rovno 1 a menší než 10. Tohle není větší nebo rovno 1. Tak jak to můžeme přepsat jako číslo větší nebo rovno 1 a menší než 10 krát 10 s exponentem? 8 tady je na místě desetin. To je 8 desetin nebo 8 krát 1 desetina. To bude stejné jako 8 krát (10 na -1). A pak tu máme (10 na 3). Krát (10 na 3). A máme stejný základ. Jen sečíst exponenty. To se bude rovnat 8 krát 10 na (3 minus 1), a to je 8 krát (10 na 2). A jsme hotovi. Zjednodušili jsme náš původní výraz.
video