Vlastnosti čísel
Přihlásit se
Vlastnosti čísel (3/17) · 5:39

Distributivní zákon 3 Příklady řešené s využitím distributivního zákona.

Vypočítejme teď nějaké příklady s distributivní zákonem. Distributivní zákon nám říká, že pokud máme, řekněme, 'a' krát 'b' plus 'c', a potom potřebuji vynásobit 'a' krát toto, musíme vynásobit 'a' krát obě tato čísla. Takže se to bude rovnat 'a' krát 'b' plus 'a' krát 'c'. Nebude to jen 'a' krát 'b' a pak plus 'c'. A to dává smysl. Dám vám příklad. Pokud bych měl, řekněme, 5 krát 3 plus 7, a pokud byste to teď měli vypočítat s využitím pořadí operací, řekli byste, že je to 5 krát 10. Takže byste řekli, že je to 5 krát 10, což se rovná 50. A víme, že je to správná odpověď. Teď použijte distributivní zákon, který nám říká, že se to bude rovnat 5 krát 3, což je 15, plus 5 krát 7, což je 35. A 15 plus 35 je určitě 50. Kdybyste vynásobili pouze 5 krát 3, měli byste 15. A pak plus 7, dostali byste špatný výsledek. Když násobíte tyto 5 krát, musíte násobit 5 krát obě tato čísla. Protože násobíte jejich součet. Tak či tak to využijeme při řešení těchto příkladů. Udělejme si A. Takže máme 1/2 krát 'x' minus 'y' minus 4. Vynásobíme 1/2 krát oba tyto členy. Takže to bude 1/2 'x' minus 1/2 'y' minus 4 a je to hotové. Spočítáme C. Máme 6 plus 'x' minus 5 plus 7. Zde se vlastně nedá použít distributivní zákon. Můžeme jen odstranit závorky. 6 plus toto, to je to samé jako 6 plus 'x' plus -5 plus 7. Nebo bychom se na to mohli podívat jako na 6 plus... Takže toto tady je 2, že? -5 plus 7 je 2, 2 plus 6 je 8, takže výsledek je 8 plus 'x'. Tak jo. Jde nám to dobře. To bylo C. Vypočítejme E. Máme 4 krát 'm' plus 7 minus 6 krát 4 minus 'm'. Použijeme distributivní zákon. 4 krát 'm' je '4m' plus 4 krát 7 je 28. A pak to můžeme udělat dvěma způsoby. Udělejme to nejprve takto. Takže bychom mohli mít minus... 6 krát 4 je 24. 6 krát -m je -'6m'. A všimněte si, že bych mohl říct, krát -6 a mít tu plus, ale udělám to ve dvou krocích. Nejprve to vynásobím 6 a potom zápornou jedničkou. To bude '4m' plus 28, a potom použijeme distributivní zákon pro záporné znaménko. Můžete se na to dívat jako -1 krát toto všechno. Takže -1 krát 24 je -24. -1 krát -'6m' je plus '6m'. Nyní spočítáme členy s 'm'... '4m' plus '6m' je '10m'. A pak spočítáme čísla. 28 minus 24, což se rovná +4. Pojďme sem dolů. Použijte distributivní zákon pro zjednodušení následujících zlomků. Takže udělám znovu totéž. Takže a) ('8x' plus 12) lomeno 4. Důvod, proč se tomu říká distributivní zákon je, že v podstatě dělíme toto celé čtyřmi. A abyste toto celé vydělili čtyřmi, musíte vydělit každý z těchto členů čtyřmi. Můžeze se na to podívat i tak, jako kdyby to bylo to samé jako vynásobit 1/4 krát '8x' plus 12. Tyto dvě věci jsou stejné. Zde vydělíte vše 4, zde vynásobíte vše 4. Pokud byste to udělali takhle, je to to samé jako '8x' lomeno 4 plus 12 lomeno 4. Je to jako byste řešili sčítání zlomků, ale odzadu. A pak toto 8 děleno 4 bude, to bude '2x' plus 3. To je jeden způsob, jak to udělat. Nebo bychom to mohli udělat takto. 1/4 krát 8x je 2x, plus 1/4 krát 12 je 3. V obou případech jsme dostali stejný výsledek. Příklad C Máme 11x plus 12 lomeno 2. právě jako tady. Mohli bychom říci, že je to to samé jako 11... Mohli bychom to napsat jako 11 lomeno (2 krát 'x'), kdybychom chtěli. Nebo '11x' lomeno 2, kterýmkoli způsobem. Plus (12 lomeno 2) plus 6. A udělejme ještě jeden příklad. Příklad E Vypadá to zajímavě. Na začátku máme minus, a potom '6z' minus 2, to celé lomeno 3. Můžeme si to představit, jako že je to stejné, že se to rovná -1/3 krát '6z' minus 2. Tyto dvě věci jsou stejné. Ano? Toto je -1/3. Mohli byste si tu představit jedničku. -1/3 krát '6z' minus 2. A pak jen distributivní zákon. -1/3 krát '6z' bude -'2z'. A pak -1/3 krát minus 2, záporná znaménka se vyruší a dostanete +2/3. A máte hotovo.
video