Obvod a obsah nestandardního mnohoúhelníku V zadání máme mnohoúhelník ve tvaru domečku. Ukážeme si, že jej lze rozložit na známé tvary, trojúhelník a obdélník, a vypočítat obvod a obsah.

Zjistěte obsah a obvod mnohoúhelníku. Začněme nejdříve obsahem. Obsah mnohoúhelníku… A vlastně jsou tu dvě části… Nejdříve tu máte obdelníkovou část, nebo pravoúhlou, tato část zde. A tento obsah je jasný, to bude jen základna krát výška, takže obsah bude 8 krát 4. 8 krát 4 pro tuto obdelníkovou část. A pak tu máme trojúhelníkovou část nahoře, tady nahoře máme tuto část. A pro trojúhelník je obsah základna krát výška krát jedna polovina. To vlastně dává smysl. Neboť pokud byste násobili základnu a výšku, dostali byste celou tuto plochu. Celou plochu takového obdelníku. A vidíte že trojúhelník je přesně poloviční. Kdybyste vzali tuto část a přehodili ji sem, vyplnili byste to místo. Kdybyste vzali tuto část a přehodili ji, vyplnili byste tohle místo. Takže obsah trojúhelníku je polovina součinu základny a výšky trojúhelníku. … takže plus jedna polovina základny trojúhelníku, což je 8 palců, krát výška trojúhelníku, která je 4 palce. Vypočtěme to, to nám dává 32… plus… plus… … promiňte, není to 8 krát 4, nechci vás mást. Výška trojúhelníku je 3. 8 krát 3. To je výška trojúhelníku. Takže znovu, přepočítejme to. Tohle bude 32 plus… …polovina krát 8 je 4, 4 krát 3 je 12. Takže náš obsah plochy bude 44. Teď se pusťme do obvodu. Pro obvod musíme zjistit, jaký je součet těchto stran. Jak dlouhý plot musíme postavit, kdybychom ho chtěli postavit kolem takového tvaru. Takže obvod… Obvod… … bude 8 plus 4 plus 5 plus 5 plus 4. Takže máme 8 plus 4 je 12, 12 plus 10… … budu sčítat po jednom… 12 plus 5 je 17, 17 plus 5 je 22, 22 plus 4 je 26. Takže máme 26 palců. A opravme si jednotky i zde. Protože tady násobím 8 palců a 4 palce, takže máme palce na druhou. 8 krát 3 palce, takže máme znovu palce na druhou. Tohle bude v palcích na druhou. Takže obsah je 44 palců na druhou, obvod je 26 palců. To dává smysl, neboť jde o dvourozměrné měření, měříme něco v dvourozměrné rovině, takže máme dvourozměrnou jednotku. Tohle je jednorozměrné měření, v podstatě jak dlouhý drát potřebujete. A proto dostáváme jednorozměrnou jednotku.