Kolik lidí unese vzducholoď? V zadání příkladu stojí, že máme héliový balón o určitém objemu, který má danou nosnost. Na nás je přepočítat tento údaj na počet lidí.

Heliem naplněná vzducholoď zůstává ve vzduchu, protože helium má nižší hustotu než obyčejný vzduch, takže helium stoupá nad obyčejný vzduch. To byla zvláštně formulována první věta, ale pouze říkají, že helium má nižší hustotu, takže stoupne nad normální vzduch. Hustota helia je přibližně o 1,1 kilogramů na metr krychlový nižší, než je hustota obyčejného vzduchu. To znamená, že metr krychlový helia dokáže vznést přibližně 1,1 kilogram. Protože hustota helia… Metr krychlový helia… Pokud je tohle metr krychlový helia a tohle je metr krychlový obyčejného vzduchu, říkají, že hmotnost tohoto metru krychlového helia bude o 1,1 kilogramů nižší, než je hmotnost tohoto metru krychlového obyčejného vzduchu. Tohle to umožňuje, díky vztlaku, to umožňuje metru krychlovému helia vznést přibližně 1,1 kilogramů do vzduchu. Vzducholoď o hmotnosti 2,11 krát (10 na pátou) kilogramů unese až 2 krát (10 na pátou) metrů krychlových helia. Jestliže je průměrná hmotnost člověka se zavazadlem 10 na druhou kilogramů, kolik pasažérů vzducholoď unese? Vyzývám vás k pozastavení videa. Ale dám vám malou nápovědu. Přemýšlejte nad tím, jakou hmotnost 2 krát (10 na 5) metrů krychlových helia unese. Pak si uvědomte, že musí unést i vzducholoď a to co zbyde může využít k přepravě lidí. Předpokládám, že jste to zkusili. Řekněme si: „Hele, máme 2 krát (10 na 5) metrů krychlových helia. A metr krychlový helia vyzvedne 1,1 kilogramů.“ Takže můžeme říct, že vyzvedneme 1,1 kilogramů na metr krychlový. Takže co nám to dá? Jednotky se krásně pokrátí. To nám dá hmotnost v kilogramech, kterou dokážeme vyzvednout. Metry krychlové se pokrátí s metry krychlovými. Metr krychlový v čitateli, i ve jmenovateli. Rozměrová analýza nám umožní pokrátit jednotky stejně jako čísla ve zlomku. Takže nám zbyde 2 krát (10 na 5) krát 1,1. 2 krát 1,1 je 2,2. Takže nám to dá 2,2 krát (10 na 5) kilogramů, tolik dokážeme uzvednout. Tolik dokážeme uzvednout. Ještě jednou, to je možná nejdůležitější krok, tohle je množství helia v metrech krychlových, tohle je, kolik kilogramů uzvedneme na metr krychlový. Vynásobíme tyto dvě věci, dostaneme, kolik kilogramů uneseme. Odečtěme ty věci, které musíme vyzvednout. Musíme odečíst hmotnost samotné vzducholodi, samotné konstrukce, která drží helium. Takže to odečtěme. Odečtěme 2,11 krát (10 na 5) kilogramů. A po vyzvednutí vzducholodi, kolik nám toho zbývá? Tak se podívejme. 2,2 minus 2,11. To bychom mohli vypočítat z hlavy. To je stejné jako 2,20 minus 2,11. 20 minus 11 je 9. Lze o tom tedy přemýšlet takto. Je to 0,09. Nebo, chcete-li, můžete říct, 0 minus 1, trošku to přeskupme. 10 minus 1 je 9, 1 minus 1 je 0, 2 minus 2 je 0. Takže nám to dá 0,09 kilogramů nákladní kapacity, poté, co jsme odečetli hmotnost vzducholodi. Opatrně! 0,09 krát (10 na 5) kilogramů, které můžeme vyzvednout, nepočítáme-li hmotnost vzducholodi. Tohle můžeme využít pro vyzvednutí lidí a zavazadel. Řekli nám, že lidé a zavazadla, každý pasažér a jeho zavazadlo, je 10 na druhou kilogramů. Takže to vydělme 10 na druhou. A hádám, že můžeme říct kilogramů na osobu. A co nám pak zbyde? To se bude rovnat 10 na pátou lomeno 10 na druhou, to bude 10 na třetí. Takže tohle se zjednoduší na 10 na třetí. Takže máme 0,09 krát 10 na třetí. A pak kilogramy lomeno kilogramy na osobu. Zamyslíme-li se nad rozměrovou analýzou, to je stejné jako kilogramy krát převrácený zlomek tohoto, krát lidí na kilogram. Kilogramy se vykrátí a zůstanou nám pouze lidé. Takže tolik lidí, a když říkáme lidí, máme na mysli lidi i se zavazadly. Takže kolik je 0,09 krát 10 na třetí? To je 0,09 krát 1000. Vynásobme to. Začneme-li s 0,09 a vynásobíme to 10, dostaneme 0,9. Vynásobme to znovu 10, dostaneme 9. Vynásobme to znovu 10, dostaneme 90. Takže to bude 90 lidí. Vyzvedli bychom… Maximální náklad této vzducholodi je 90 lidí i se zavazadly.