Kvadratické rovnice a funkce
Kvadratické rovnice a funkce (1/27) · 2:18

Jednoduchá kvadratická rovnice Jednou z nejjednoduších kvadratických rovnic je kvadratická rovnice bez takzvaného lineárního členu (tedy členu s 'x'). Pojďme si ji vyřešit včetně zkoušky.

Navazuje na Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou.
Máme vyřešit rovnici 2x na druhou plus 3 se rovná 75. Vypadá to, že bychom mohli úplně jednoduše izolovat x na druhou. Protože je tady jenom jeden výraz, který zahrnuje x. Je to pouze výraz s x na druhou. Pojďme to tedy vyzkoušet. Jen to přepíšu. Takže 2x na druhou plus 3 se rovná 75. Pokusím se izolovat tohle x na druhou. Nejlepší způsob, jak to udělat, nebo alespoň první krok by byl odečíst trojky od obou stran rovnice. Takže pojďme odečíst 3 od obou stran. Na levé straně zůstalo jenom 2x na druhou. To byl důvod, proč jsme od obou stran odečetli 3. A na pravé straně 75 mínus 3 je 72. Teď chci izolovat tohle x na druhou, mám tady 2x na druhou. Takže bych tady mohl mít jenom jedno x na druhou, když vydělím tuhle stranu nebo vlastně obě strany dvojkou. Cokoliv, co udělám na jedné straně, musím udělat i na druhé straně. Když chci, aby byla zachována rovnost. Takže na levé straně zůstane jenom x na druhou. A pravá strana, 72 děleno 2 je 36. Takže nám zůstalo x na druhou je 36 A abychom to vyřešili pro x, můžeme vzít kladnou nebo zápornou druhou odmocninu obou stran. Takže můžeme říct plus nebo... Napíšu to takhle. Když vezmeme druhou odmocninu obou stran, dostali bychom x je rovno kladné nebo záporné druhé odmocnině z 36. Což je rovno + nebo -6. Napíšu to na další řádek. Takže x je rovno + nebo -6. A pamatujte, když je něco na druhou rovno 36, to něco by mohlo mít zápornou verzi nebo kladnou verzi. Mohl by to být kladný kořen, nebo by to mohl být záporný kořen. -6 na druhou je 36 i +6 na druhou je 36. Takže obojí funguje. A můžete je dosadit zpátky do původní rovnice, abyste to ověřili. Pojďme to udělat. Když řeknete 2 krát 6 na druhou plus 3, to je 2 krát 36, což je 72, plus 3 je 75. Takže to funguje. Když tam dosadíte -6, dostanete úplně stejný výsledek. Protože -6 na druhou je také 36, 2 krát 36 je 72, plus 3 je 75.
video