Kvadratické rovnice a funkce
Kvadratické rovnice a funkce (14/27) · 2:22

Kvadratická rovnice v základním tvaru Převod kvadratické rovnice do základního tvaru a určení jejích koeficientů a, b, c.

Navazuje na Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou.
Přepište rovnici 6(x na druhou) plus 3 se rovná 2x minus 6 do základního tvaru a určete koeficienty ‚a‘, ‚b‘ a ‚c‘. Základní tvar kvadratické rovnice je a(x na druhou) plus bx plus c rovno nule. V podstatě chceme dostat všechny členy na levou stranu, a potom přepíšeme výrazy s ‚x‘ tak, aby se jejich exponenty postupně snižovaly. Máme tedy výraz s x na druhou, potom výraz s x a nakonec konstantu. Zkusme to tedy. Přepíšu původní rovnici. Máme 6(x na druhou) plus 3 se rovná 2x minus 6. Převedeme teď všechno na levou stranu. Odečtu 2x od obou stran rovnice. Udělám jen… Budu pokračovat postupně. Odečtu 2x od obou stran. A tím dostanu… A zapíšu to sestupně podle mocniny u ‚x‘. Nejvyšší exponent je x na druhou, napíšu ho tedy jako první. 6(x na druhou), potom zde máme -2x a pak plus 3 se rovná… 2x se na pravé straně odečte, rovná se to -6. A teď se zbavíme -6 na pravé straně tak, že přičteme k oběma stranám 6. Přičtěme tedy 6 k oběma stranám a zjednodušíme to na 6(x na druhou) minus 2x plus 9 rovná se 0. Ujistěme se, že už máme základní tvar rovnice. Všechny výrazy, nenulové výrazy jsou na levé straně, to jsme udělali. Nula je na pravé straně, to jsme také udělali. X na druhou máme na prvním místě, potom x na prvou a nakonec konstantu. X na druhou, potom x a potom konstanta. Máme tedy základní tvar. Můžeme říct, že ‚a‘ se rovná 6. b se rovná, a to je zásadní, ne jen 2, ale je rovno -2. B se rovná -2, i když tady je plus bx, ale my zde máme minus 2x. A ‚c‘ je 9.
video