Mnohočleny
Přihlásit se
Mnohočleny (24/24) · 4:48

Mnohočleny a okno. Pomocí mnohočlenu si v této slovní úloze vyjádříme poměr mezi skleněnou a dřevěnou částí okna.

Navazuje na Základní operace s mnohočleny.
Skleněná část okna, které vidíte dole, má poměr výšky ku šířce 3:2. Takže výšku skleněné části vyjádříme jako 3‚x‘ a šířku vyjádříme jako 2‚x‘. Dřevěná část přidává 7 palců k celkové šířce a 8 palců k celkové výšce. Teď to zapíšu. 8 k výšce, zapisuji ji žlutě, a 7 palců k celkové šířce, zapíšu to fialovou barvou. Šířka ve fialové. Za úkol máme napsat mnohočlenný výraz, který vyjadřuje celkový obsah okna, včetně skla a dřeva. Zjednodušte výraz. V popisu nám říkají, že poměr je 3:2 pro skleněnou část. Předpokládám, že skleněnou částí je myšlena celá tato část. Přestože to není celé jen sklo, máme tu i tuhle věc uprostřed, tento rozdělovač. To není sklo, ale myslím, že to zahrnují do té skleněné části, protože k tomu nemáme žádné rozměry. Takže výšku skleněné části můžeme vyjádřit jako 3‚x‘. Výška skleněné části je 3‚x‘. Nejde to moc vidět, napíšu to lepší barvou. Tato část je 3‚x‘, jen ta vzdálenost zde. Výška skleněné části. A pak nám je řečeno, že okraj přidává 8 palců k celkové výšce. Pokud vezmeme naše 3‚x‘ a sečteme toto a toto, celá vzdálenost tady, což je skleněná část, plus dřevěný okraj na každé straně přidá 8 palců ke skleněné části. Skleněná část je 3‚x‘, takže k ní přidáme 8. Tato výška je tedy (3x plus 8). Teď se zamysleme nad šířkou. Šířku skleněné části vyjádříme jako 2‚x‘, takže vzdálenost skleněné části je 2‚x‘. Dřevěný okraj k tomu přidá 7 palců k celkové šířce, takže celková šířka, protože k ní přidáváme tento a ten kus, je (2x plus 7). To je celková šířka okna, celková výška je (3x plus 8). My máme teď napsat mnohočlenný výraz, který vyjadřuje celkový obsah okna, včetně skla a dřeva. Zjednodušte výraz. Celkový obsah bude výška krát šířka. To si napišme. Obsah se bude rovnat výšce, to je (3x plus 8), krát šířka (2x plus 7). Výraz jsme si tedy napsali. Není to mnohočlen, ale zapsali jsme ji jako produkt dvou dvojčlenů. A pokud ji chceme zjednodušit, můžeme ji lehce vykrátit. Abychom ji upravili, tak musíme udělat dělicí vlastnost v podstatě dvakrát. Můžete násobit 3x krát 2x, čímž získáte 3x2x. Tohle vynásobíme tímto. Pak musíme násobit 3x krát 7, což je 21x, plus 3x krát 7. A pak musíme násobit 8 oba tyto výrazy. Pak tedy máme plus 8 krát 2x a pak máme plus 8 krát 7. A teď vše musíme zjednodušit. Jak nám to tedy vyjde? 3x krát 2x je 6(x na 2) plus 3x krát 7 je plus 21x plus 8 krát 2x, takže plus 16x, a pak plus 8 krát 7, 8 krát 7 je 56, tedy plus 56. Můžeme zkombinovat ty dva výrazy uprostřed. 21x plus 16x je 37x. Pak tedy máme, zase to napíšu jinou barvou, 6(x na 2) plus 37x plus 56. Teď jsme to vyjádřili jako zjednodušený mnohočlenný výraz.
video