Převod většího čísla z desítkové do dvojkové soustavy Převedeme číslo 114 z desítkové soustavy do dvojkové soustavy.

Nyní se podíváme, jak lze převést větší číslo z desítkové soustavy na dvojkovou. Máme číslo 114 zapsané v desítkové soustavě. Zkuste nyní pozastavit video a přepsat ho do dvojkové. Předpokládám, že jste to aspoň zkusili. Teď na tom můžeme pracovat spolu. Chceme to jako vždy převést na součet mocnin dvojky. Vždy můžete převést toto nebo jakékoli číslo na součet mocnin čísla 2. Připomeňme si ještě mocniny čísla 2. 2 na nultou je 1, 2 na prvou je 2 2 na třetí je 8 2 na čtvrtou je 16 2 na pátou je 32, 2 na šestou je 64 2 na sedmou je 128 a to nám stačí. Dál už jsou větší čísla než toto. Takže 114 přepíšeme pomocí největší možné mocniny, která je menší nebo rovna, tedy 64. Můžeme to tedy přepsat jako 64 plus, co nám zbyde, 64 plus 50. Teď přepíšeme 50 jako součet mocnin dvojky. A 50 přepíšeme pomocí největší mocniny, která je menší nebo rovna 50, a to je 32. Takže to zapíšeme jako 32 plus 18. Teď přepíšeme 18 jako součet mocnin dvojky. Takže 18, největší mocnina, která je menší nebo rovna 18, je 16. Takže to bude 16 a pak 16 plus 2 a máme štěstí, vlastně ne takové štěstí, musíme s tím něco udělat, 2 je mocnina dvojky. Takže dostáváme: 114 se rovná 64 plus 32 plus 16 plus 2. Právě jsem zapsal 114 jako součet mocnin dvojky. A ještě jednou, můžeme to číst jako 64 plus jednou 32 plus jednou 16 plus jednou 2. Teď to můžeme skutečně přepsat v dvojkové soustavě. Označme si místa pro různé řády. Úplně napravo jednotky. Neboli pozice jednotek, přesněji řečeno . Raději použiji jinou barvu. Takže jednotky. Potom máme dvojky, potom čtyřky, pozici čtyřek. Dál pozice osmiček, pak pozice šestnáctek, ta říká, kolikrát je v rozkladu číslo 16. Dále pozice pro 32, opět říká, kolikrát máme v rozkladu číslo 32 Nakonec místo pro 64. Takže kolik máme jednotek? Máme jich 0. Kolik máme dvojek? Máme 1 dvojku. Vlastně vždy dostaneme 1 nebo 0, protože ve dvojkové soustavě jsou jen dvě možnosti. Teď čtyřky, žádná v rozkladu není. Ani žádná osmička. Máme tu číslo 16 a máme 32 a také číslo 64. Jak tedy vypadá binární zápis čísla 114? Vypadá takto: 1 1 1 0 0 1 0