Dvojková a šestnáctková číselná soustava
Dvojková a šestnáctková číselná soustava (5/8) · 3:43

Převádění z desítkové do šestnáctkové soustavy Převedeme číslo 2000 z desítkové soustavy do hexadecimální (šestnáctkové) soustavy.

Pojďme nyní zkusit převést číslo z desítkové soustavy, do šestnáctkové soustavy. Chceme převést například číslo 2000. Takto je zapsané v desítkové soustavě. A chceme jej zapsat v šestnáctkové. Doporučuji Vám pozastavit video a zkusit nalézt řešení vlastními silami. Klíčem je, si toto číslo rozdělit na násobky mocnin čísla 16. Pojďme si tedy napsat mocniny čísla 16. 16 na nultou je 1. 16 na prvou je 16. 16 na druhou je 256. 16 na třetí je 4096. To už je více než naše původní číslo. Začněme číslo rozkládat. Jaká je největší mocnina čísla 16, která je menší nebo rovna 2000< Je to číslo 256. Kolikrát se vejde číslo 256 do 2000? Vezmu si na to kalkulačku. Dělením 2000 číslem 256 chci zjistit, kolikrát se tam číslo 256 vejde. Výsledek je 7 celých a nějaký zbytek. A kolik je ten zbytek? 2000 minus sedmkrát 256, takže budeme mít zbytek 208. Pojďme si to zapsat. Bude to tedy sedmkrát 256. 7 krát 256, plus zbytek 208. Nyní se podívejme, jestli můžeme rozdělit číslo 208 na mocniny 16. Jaká je největší mocnina 16, která je menší nebo rovna 208? Vidíme, že to bude číslo 16. Takže kolikrát se 16 vejde do 208? Vypočítáme 208 děleno 16. Výsledek je přesně 13, máme štěstí. Takže se vejde přesně 13 krát. Pojďme si to napsat. Tady toto je přesně 13 krát 16. Takže jsme toto rozdělili na mocniny... Rozdělili jsme to na násobky mocnin 16. Nyní jsme připraveni na zápis do šestnáctkové soustavy. Musíme si připomenout, kde jsou čísla podle hodnot. Tady napravo, tady budou nulté mocniny. Nalevo od nich jsou prvé mocniny. Stejným směrem nalevo budou druhé mocniny. Takže víme, kolik druhých mocnin máme. Máme 7 druhých mocnin 16. Nemáme žádnou nultou mocninu. A kolik prvých mocnin máme? Vidíme, že jich máme 13. Takže jaká je cifra pro 13? Pojďme si připomenout, že máme číslice 0 až 9, a poté zapisujeme A je 10, B je 11, C je rovno 12, D je rovno 13 a stejně tak E rovno 14 a F rovno 15 v šestnáctkové soustavě. Ale nás teď zajímá 13. Protože máme 13 prvých mocnin. Takže sem zapíšeme D jako 13. Takže číslo "7D0" v šestnáctkové soustavě. Takže si to zapišme, je to zajímavé. 2000 v desítkové soustavě Je rovno číslu "7D0" zapsanému v šestnáctkové soustavě. Věřím, že i vám to přišlo zajímavé.
video