Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (5/67) · 4:01

Příklad: Hledání ekvivalentního zlomku Když rozdělím celek na 8 kousků a další, stejně velký, na 16, kolik kousků v druhém celku bude odpovídat 3 kouskům z prvního?

Naplňujete formičky na led vodou. Zjistíte, že do každé formičky se vejde stejné množství vody, ale z každé formičky vznikne jiný počet ledových kostek. Modrá formička vytvoří 8 shodných ledových kostek. Růžová formička vytvoří 16 shodných ledových kostek. Teď sem nakreslím modrou formičku. Nakreslím to takto. Modrá formička jich tedy vytvoří 8. Takže tohle je modrá formička. Rozdělím ji na 8 částí, abych znázornil 8 shodných kostiček. Tohle je asi půlka a teď ještě každou rozdělím na půl, a ještě jednou na půl... Tak. To vypadá přibližně jako 8 shodných dílů, kromě téhle části, Udělám to trochu hezčí. Tady je půlka, půlka, půlka... 8 shodných kostiček, to je tedy modrá formička. Do té růžové se vejde stejné množství vody, takže ji udělám stejně velkou. Ale má 16 shodných kostiček. Udělám to úplně stejně, ale každou část ještě rozpůlím. Tohle je 8 a pro 16 to musím rozpůlit. Už to skoro mám. Teď přijde ta těžká část. Musíme to teď vyřešit. Dáte si 3 kostičky ledu z modré formičky do svého pití. Takže 1, 2, 3 kostičky do vašeho pití. Kolik kostiček z růžové formičky byste potřebovali, abyste měli stejné množství ledu? Je hodně způsobů, jakými to můžeme řešit. Můžeme si to představit jako čísla nebo obrázky. Zkusme tedy ty čísla. Kolik jsem toho vyndal z této formičky? Mám 8 shodných kostiček ledu a vzal jsem si 3. To znamená tři osminy, 3/8. Když si vezmu 3 kostičky z 8, to je to samé jako... Udělám to bílou barvou. ...jako když jsem vzal kolik kostiček ze 16? Můžeme si to nakreslit. Chceme stejné množství ledu, takže máme 1, 2, 3, 4, 5, 6. Máme 6 z 16. Dává to smysl? Samozřejmě. Abychom jsme se dostali z 6/16 z 3/8, musíme vynásobit čitatel i jmenovatel 2. A dává toto smysl? Jasně že ano, protože musíme mít 2 kostičky v růžové formičce na každou kostičku v té modré. V modré formičce je 8 shodných kostiček, a na každou z nich musíme mít 2 v růžové formičce, takže musíte násobit 2, abyste měli 16 kostiček, a vezmete si 3 z té modré, takže aby to vyšlo stejně, musíte si na každou z nich vzít 2 z růžové formičky, takže musíte násobit 2. A odpověď na otázku, kolik si musíme vzít kostiček z růžové formičky, abychom dostali stejné množství ledu? Musíme si vzít 6 kostiček ledu.
video