Druhy konkurence
Přihlásit se
Druhy konkurence (5/8) · 4:56

Doplňkový početní důkaz, který ukáže, že mezní příjmy mají dvakrát větší sklon než poptávka Základní výpoečt nám ukáže, že mezní příjmy mají dvakrát větší sklon než křivka poptávky pro monopolistu.

Navazuje na Výrobní rozhodnutí a náklady obětované příležitosti.
Pro ty z vás, kteří jsou zvědaví a mají trochu průpravy s výpočty, jsem myslel, že udělám velmi doplňkový a když říkám doplňkový, nemusíte tomu rozumět, abyste mohli pokračovat v ekonomických videích, ale velmi doplňkový důkaz, který vám ukáže, že obecně je sklon křivky mezních příjmů pro monopolistu dvakrát větší než sklon křivky poptávky za předpokladu, že křivka poptávky je přímka. Když křivka poptávky vypadá takhle, tohle je cena. Tohle je množství. Tady je poptávka. Ukáži, že křivka mezních příjmů má dvkrát větší sklon. Je dvakrát strmější než tohle. Má opravdu dvakrát negativní sklon. Napíši cenu jako funkci množství. Víme, že máme cenu. Protože tohle je přímka, můžeme to v podstatě zapsat ve formě tradiční linerání směrnicové rovnice. V hodině algebry byste to zapsali, když tohle bylo y a tohle bylo x, napsali byste y=mx+b, kde m je směrnice a b je průsečík s osou y. Udělám něco velmi podobného, ale místo y a x máme P a Q. Když P=m krát Q, kde m je směrnice + průsečík s osou P... +b. P=mQ+b Tohle zde je b a kdybyste vzali změnu v P ... a vydělili to změnou v Q... vaše změna v Q, dostali byste m. To je váš sklon (směrnice), změna v P lomeno změna v Q. Jaký bude náš celkový příjem? Děláme skoro to, co jsme dělali v několika minulých videích, ale děláme to oběcně. Když je tohle celkový příjem, celkový příjem jako funkce množství. TR=PQ Celkový příjem je cena krát množství. Již jsme zapsali cenu jako funkci množství zde. A tak bychom to vzali a nahradili to zde. Dostaneme celkový příjem se rovná... a napíši to modře. Máme mQ+b a vynásobíme to celé Q neboli dostaneme celkový příjem se rovná m krát Q na druhou neboli TR=mQ^2. TR=mQ^2 +bQ. A tohle je parabola a ve skutečnosti to bude klesající parabola, protože m bude záporné. Tohle má klesající sklon. m má záporný sklon, m je záporné. Víme, že m je menší než 0 (m<0). To je jeden předpoklad, který uděláme. Pokud je m<0, bude tohle klesající parabola. Celkový příjem bude vypadat nějak takhle. To je náš celkový příjem. Mezní příjem jako funkce množství je jen derivace a tohle je část výpočtu. Je to sklon tečny v jakémkoli bodě a to je to, co je derivace. Je to sklon tečny v jakémkoli bodě jako funkce množství. Dejte mi množství, já vám řeknu, jaký bude sklon tečny funkce celkových příjmů v daném bodě. V podstatě musíme tohle derivovat s ohledem na Q. Dostaneme d TR/dQ. Jak se celkový příjem změní s velmi malou změnou v množství, nepatrně malou, nekonečně malou změnou v množství a tohle vychází přímo z výpočtu. m je konstanta, Q^2, derivace Q^2 s ohledem na Q jsou 2Q. Bude to 2Q krát konstanta. Bude to 2mQ. A potom b je konstanta. Předpokládáme, že je daná. b je konstanta. Derivace bQ s ohledem na Q bude b. Bude to jen b. A tak zde, tohle je naše křivka mezního příjmu. Nebo bych měl říct naše mezní přímka. Je to 2mQ+b. Všimněte si, má stejný průsečík s osou y jako naše křivka poptávky. Určitě začíná zde, ale má dvakrát větší sklon. Sklon naší křivky poptávky je m. Sklon naší křivky mezních příjmů je 2m a tohle je záporný sklon, tohle bude dvojnásobně záporné. Bude to vypadat nějak takhle. ... Bez ohledu na to, jaká je vaše křivka poptávky, pokud předpokládáte, že je to přímka jako tahle, křivka mezních příjmů bude přímka s dvojnásobným sklonem. A v tomto případě je to dvojnásobně záporný sklon, který... co bude obecně platit. V každém případě, pokud jste tomu porozuměli, je to skvělé. Nyní máte dobrý pocit, že tohle je vždycky případ lineární křivky poptávky jako tahle. Pokud jste tomu neporozuměli, nebojte. Můžete pokračovat v ekonomických videích.
video