Geometrie
Přihlásit se

Analytická geometrie

Aplikační úlohy v analytické geometrii, ve kterých si procvičíme rovnici kružnice, vzájemnou polohu přímek nebo dělení úsečky v poměru.

Tento obsah spravuje Petra Jirůtková.

63 minut
Navazuje na Čtyřúhelníky.

Leží bod na dané kružnici? 10 m

Příklad, ve kterém máme zadané dvě soustředné kružnice pomocí středu a jednoho bodu ležícího na kružnici. Máme zjistit, které z nabízených bodů leží na jedné nebo druhé kružnici.

Rozpoznání čtyřúhelníku 5 m

Mějme zadané 4 body, nakresleme je v soustavě souřadnic a poté identifikujme, o jaký čtyřúhelník se jedná.

Určení podobnosti trojúhelníků 10 m

V zadání máme pravoúhlý trojúhelník o známých stranách. V souřadnicových osách jsou další tři takové trojúhelníky. My musíme zjistit, které jsou tomu původnímu podobné.

Které poskoky můžeme zneškodnit? 6 m

Představte si, že jste kouzelník a chcete zneškodnit černokněžníka a jeho poskoky. V soustavě souřadnic máme zadanou naší i jejich polohu. Také víme, že dosah našich kouzel je jen 6 jednotek.

Střed úsečky 7 m

Pro výpočet středu úsečky existuje jednoduchý vzorec, který si v tomto videu představíme a následně procvičíme.

Dělení úsečky v poměru 6 m

Máme zadanou úsečku a na té leží bod. Víme také, že daný bod rozděluje tuto úsečku na určité části. Naším úkolem je zjistit souřadnice tohoto bodu.

Dělení úsečky v poměru 2 5 m

V tomto případě naopak máme najít souřadnice bodu tak, aby zadanou úsečku rozdělil v určitém poměru.

Rovnoběžné a kolmé přímky 9 m

Speciální vzájemné polohy dvou přímek jsou rovnoběžné a kolmé. Pojďme si ukázat, jak z výpočtu směrnic můžeme rozpoznat, o jaký případ se jedná.

Vzdálenost mezi bodem a přímkou 6 m

Pokud máme vypočítat vzdálenost bodu od přímky, můžeme to udělat pomocí kolmice, která bude procházet bodem. Poté už počítáme jen vzdálenost dvou bodů.