Geometrie
Přihlásit se

Kuželosečky

Do skupiny kuželoseček řadíme kružnici, elipsu, parabolu a hyperbolu. Pojďme si ukázat, proč zrovna tyto, ale hlavně, jak s nimi pracovat a jaké úlohy se s nimi nejčastěji řeší.

Tento obsah spravuje Petra Jirůtková.

70 minut
Navazuje na Kruhy a kružnice.

Úvod do kuželoseček 11 m

Co všechno patří do skupiny kuželoseček a odkud se vlastně vzal název "kuželosečky". Odpověď najdete v tomto videu.

Sestrojení grafu kružnice dle zadaných parametrů 2 m

K vytvoření grafu kružnice potřebujeme mít zadaný střed a poloměr této kružnice. Pojďme si ukázat, jak na to.

Určení parametrů kružnice z jejího grafu 4 m

Úkol opačný tomu, který jsme měli v předchozím videu. Nyní máme z grafu určit střed a poloměr kružnice.

Graf kružnice vyjádřené pomocí středové rovnice 5 m

Na dvou příkladech si vyzkoušíme, jak informace o kružnici vyčtené z její středové rovnice můžeme využít při kreslení grafu.

Určení středové rovnice kružnice 6 m

V tomto videu si ukážeme, jak vytvořit středovou rovnici kružnice ze znalosti jejího středu a jednoho bodu na ní ležícího.

Graf kružnice zadané obecnou rovnicí 4 m

Na tomto příkladu využijeme vše, co jsme se dosud o kružnicích naučili. Navíc budeme muset zopakovat takzvanou úpravu na čtverec.

Úvod do paraboly 4 m

Pojďme si ukázat další kuželosečku, parabolu. Ta je definovaná svým ohniskem a řídící přímkou. Vše si přehledně vysvětlíme na grafu.

Rovnice paraboly 10 m

Nejdříve si zopakujeme pojmy ohnisko a řídící přímka paraboly. Následně si pomocí těchto parametrů odvodíme rovnici paraboly.

Řídící přímka a vrchol paraboly - příklad 11 m

Máme zadanou rovnici paraboly a chceme z ní zjistit, kde se nachází vrchol a řídící přímka této paraboly.

Rovnice elipsy 4 m

V tomto videu si zavedeme rovnici elipsy, vysvětlíme význam jednotlivých částí a na konkrétním příkladu si vše ukážeme na grafu.

Rovnice elipsy a její graf - příklad 2 m

Nyní je čas na procvičení rovnice elipsy. Máme zadanou rovnici elipsy a naším úkolem je vybrat k ní z nabídky správný graf.

Rovnice hyperboly a její graf - příklad 5 m

V tomto videu si procvičíme čtení z rovnice hyperboly. Naším úkolem je z ní zjistit střed a vrcholy hyperboly, abychom mohli vybrat odpovídající graf z nabídky.

Rovnice hyperboly a její graf - příklad 2 2 m

Podobný příklad jako ten předchozí, ale tentokrát naopak. Máme zadaný graf a naším úkolem je přiřadit k němu správnou rovnici.